6の倍数の見分け方は？条件と判定法も解説！（2の倍数かつ3の倍数：偶数で各位の和が3の倍数：一覧：小学生向けなど）

6の倍数の見分け方は？条件と判定法も解説！（2の倍数かつ3の倍数：偶数で各位の和が3の倍数：一覧：小学生向けなど）

6の倍数を見分ける問題では、数字を順番に割って確かめようとして時間がかかることがあります。

しかし、6の倍数には覚えやすい条件があり、計算を始める前に素早く判定できます。

小学生の算数ではもちろん、中学以降の約数や公倍数の学習でも役立つ大切な考え方です。

この記事では、2の倍数と3の倍数の関係、各位の和を使う方法、間違えやすい数字まで、例を交えてわかりやすく紹介します。

6の倍数を見分ける基本条件

それではまず、6の倍数を判定するための基本条件について解説していきます。

2の倍数かつ3の倍数という考え方

6の倍数は、2の倍数であり、同時に3の倍数でもある数です。

6は2と3をかけた数なので、ある数が2でも3でも割り切れるなら、その数は6でも割り切れます。

たとえば12は、2で割ると6になり、3で割ると4になります。

したがって、12は6の倍数です。

18も2で割り切れ、3でも割り切れます。

このため18も6の倍数になります。

反対に、2の倍数だけでは6の倍数とは限りません。

10は偶数ですが、3では割り切れないため、6の倍数ではありません。

また、15は3の倍数ですが奇数なので、6の倍数にはならない仕組みです。

偶数であることの確認方法

2の倍数は、一の位が0、2、4、6、8のどれかである数です。

このような数を偶数と呼びます。

たとえば24の一の位は4なので、24は偶数です。

36の一の位は6であるため、これも偶数です。

一方で、一の位が1、3、5、7、9なら奇数になります。

一の位が5である45は3の倍数ですが、偶数ではありません。

そのため45は6の倍数ではないと、すぐに判断できます。

大きな数でも一の位だけを見るため、偶数かどうかの判定はとても簡単です。

3の倍数であることの確認方法

3の倍数かどうかは、数字を全部足した各位の和で調べます。

各位の和が3の倍数なら、もとの数も3の倍数です。

たとえば123では、1と2と3を足して6になります。

6は3の倍数なので、123も3の倍数です。

456では、4と5と6を足すと15になります。

15は3で割り切れるため、456も3の倍数です。

数字が何桁あっても、同じように一つずつ足して確認できます。

この方法と偶数の条件を組み合わせると、6の倍数を短時間で見つけられるでしょう。

6の倍数の判定手順

続いては、6の倍数かどうかを実際に判定する順番を確認していきます。

一の位を先に見る方法

6の倍数を探すときは、最初に一の位を見ると効率的です。

一の位が奇数なら、その数は偶数ではないため、その時点で6の倍数ではありません。

たとえば357は一の位が7です。

各位の和は15で3の倍数ですが、357は奇数なので6の倍数にはなりません。

このように、最初に偶数かどうかを確認すると、不要な計算を減らせます。

一の位が0、2、4、6、8なら、次に各位の和を求めます。

短い手順を決めておくと、テスト中でも落ち着いて答えを出せるはずです。

各位の和を確かめる方法

偶数だとわかったら、次は各位の和を計算します。

たとえば438では、4と3と8を足します。

合計は15で、15は3の倍数です。

438は偶数でもあるため、6の倍数と判定できます。

一方で、428では4と2と8を足して14になります。

428は偶数ですが、14は3の倍数ではありません。

したがって428は6の倍数ではないことになります。

二つの条件をそろえる判定

判定では、条件を一つだけ満たしていても十分ではありません。

偶数であることと、各位の和が3の倍数であることがそろって初めて6の倍数になります。

次の表で、よくある数字を確認してみましょう。

数	偶数かどうか	各位の和	6の倍数かどうか
12	偶数	3	6の倍数
14	偶数	5	6の倍数ではない
21	奇数	3	6の倍数ではない
24	偶数	6	6の倍数
33	奇数	6	6の倍数ではない
42	偶数	6	6の倍数

表を見ると、各位の和だけでは判定できないことがわかります。

21や33は各位の和が3の倍数でも、奇数なので6の倍数にはなりません。

6の倍数の一覧と並び方

続いては、6の倍数の一覧と数字の並び方を確認していきます。

小さい数の6の倍数一覧

6の倍数は、6に自然数を順にかけることで作れます。

はじめのほうの数字を覚えておくと、判定の答え合わせにも役立ちます。

かける数	6の倍数
1	6
2	12
3	18
4	24
5	30
6	36
7	42
8	48
9	54
10	60
11	66
12	72
13	78
14	84
15	90
16	96
17	102
18	108
19	114
20	120

6、12、18、24のように、前の数に6を足すと次の6の倍数になります。

6ずつ増える規則性を利用すれば、一覧にない数も見つけやすくなります。

偶数の中にある6の倍数

6の倍数はすべて偶数ですが、偶数がすべて6の倍数になるわけではありません。

2、4、6、8、10、12、14、16、18と偶数を並べると、その中に6、12、18が現れます。

偶数のうち、3の倍数でもある数字だけを選んだものが6の倍数です。

この関係を知ると、2の段と3の段が重なっている場所を探す感覚で理解できます。

たとえば30は偶数であり、3と0の和が3なので3の倍数でもあります。

したがって30は6の倍数です。

100までにある6の倍数

100までの6の倍数をまとまりで確認すると、数の感覚が育ちます。

6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96が該当します。

100の次に近い6の倍数は102です。

数直線や九九表で探す場合も、6ずつ進むことを意識すると見落としにくくなります。

6の段を声に出して唱える学習は、倍数の並びを自然に覚える方法の一つです。

大きな数での6の倍数判定

続いては、桁数が多い数字を見分けるときの考え方を確認していきます。

三桁の数字の判定例

三桁の数字でも、基本の条件は変わりません。

たとえば714を調べる場合、一の位は4なので偶数です。

次に7と1と4を足すと12になります。

12は3の倍数なので、714は6の倍数です。

次に832を見てみましょう。

一の位が2なので偶数ですが、8と3と2の和は13です。

13は3の倍数ではないため、832は6の倍数ではありません。

四桁以上の数字の判定例

四桁や五桁の数でも、一の位と各位の和を見るだけで判定できます。

たとえば4,356では、一の位が6なので偶数です。

4と3と5と6を足すと18になります。

18は3の倍数なので、4,356は6の倍数です。

9,124では、一の位が4で偶数になります。

しかし9と1と2と4の和は16であり、3の倍数ではありません。

したがって9,124は6の倍数ではありません。

筆算で割り算をしなくても答えを出せる点が、この判定法の便利なところです。

各位の和を何度も足す考え方

各位の和が大きくなったときは、さらに数字を足しても構いません。

たとえば7,998の各位の和は7と9と9と8で33です。

33はすでに3の倍数なので、そのまま判断できます。

もし各位の和が48なら、4と8を足して12にしてもよいでしょう。

12は3の倍数なので、48も3の倍数です。

ただし6の倍数を調べるときは、最後に偶数かどうかを忘れず確認します。

各位の和が3の倍数でも、一の位が奇数なら6の倍数ではありません。

間違えやすい判定と学習のコツ

続いては、6の倍数で起こりやすい間違いと覚え方を確認していきます。

3の倍数だけで決めてしまう間違い

もっとも多い間違いは、各位の和が3の倍数だから6の倍数だと考えてしまうことです。

たとえば51では、5と1を足すと6になります。

51は3の倍数ですが、一の位が1なので奇数です。

よって51は6の倍数ではありません。

63、75、99も3の倍数ですが、すべて奇数なので6の倍数にはなりません。

問題を解くときは、偶数かどうかを必ずセットで見る習慣が大切です。

偶数だけで決めてしまう間違い

偶数なら6の倍数だと考えることもあります。

たとえば16、22、28、34はすべて偶数です。

しかし各位の和はそれぞれ7、4、10、7となり、3の倍数ではありません。

そのため、これらは6の倍数ではないとわかります。

偶数という条件は入口であり、判定の終わりではありません。

一の位を見たあと、各位の和も確認する流れを定着させましょう。

小学生向けの覚え方

小学生が覚えるなら、短い言葉にすると使いやすくなります。

おすすめは、一の位が偶数で、数字を足すと3の段という覚え方です。

数字を足すとは、各位の数字をすべて足すことを意味します。

3の段とは、3、6、9、12、15のように3で割り切れる数です。

家族や先生が数字を一つ出し、6の倍数かどうかを答えるクイズにするのもよい方法でしょう。

正解したあとに、偶数かどうかと各位の和を言葉で説明すると、理解がより深まります。

暗記だけに頼らず、理由まで話せるようになることが目標です。

6の倍数の見分け方のまとめ

6の倍数は、2の倍数かつ3の倍数である数字です。

具体的には、一の位が0、2、4、6、8である偶数で、各位の和が3の倍数になれば6の倍数と判定できます。

12、24、36、48、60のような数字は、二つの条件を満たす代表例です。

一方で、15や21のように3の倍数でも奇数の数、10や14のように偶数でも各位の和が3の倍数ではない数は、6の倍数ではありません。

まず一の位を見て偶数かどうかを確かめ、次に各位の和を計算する順番がおすすめです。

二つのチェックを習慣にすれば、大きな数字でも6の倍数を素早く見分けられるでしょう。