20を16進数に変換すると？計算方法も解説！（14：10進数から16進数へ：A-Fの使い方：2進数との関係：プログラミングなど）
10進数で表された20を16進数へ変換したいときは、16で割った余りを見る方法を押さえると迷いません。
16進数はプログラミング、カラーコード、メモリアドレスなどで頻繁に登場する表記法です。
数字だけでは足りない部分をAからFで補う理由や、2進数とのつながりも理解すると、変換作業をより正確に進められるでしょう。
20を16進数へ変換した結果
それではまず20を16進数へ変換した結果について解説していきます。
20の16進数表記
10進数の20は、16進数では14です。
これは16を1個と、残りの4を組み合わせた数値だからです。
10進数の20
16かける1たす4
16進数の14
16進数の14を10進数へ戻す場合は、左側の1を16の位、右側の4を1の位として扱います。
つまり1かける16たす4かける1となり、計算結果は20です。
位取り記数法による考え方
10進数は10個の数字を使い、右から順に1の位、10の位、100の位と桁が増えます。
一方の16進数では、右から順に1の位、16の位、256の位と進む仕組みです。
そのため14は、10進数の十四ではなく、16を1回と4を足した値を意味します。
表記が同じ数字でも、何進数かによって数値の意味が変わる点に注意が必要です。
変換結果を確認する方法
変換後の14が正しいか不安なときは、10進数へ逆変換すると確認できます。
16進数の各桁に16の累乗を掛け、合計を求めるだけです。
16進数の14は、1かける16の1乗たす4かける16の0乗です。
計算すると16たす4となるため、10進数の20と一致します。
変換と逆変換をセットで行えば、入力ミスや桁の読み違いを見つけやすくなります。
10進数から16進数への計算手順
続いては10進数から16進数への計算手順を確認していきます。
16で割る計算
10進数を16進数へ変換する基本は、対象の数を16で割り、商と余りを記録する方法です。
20を16で割ると、商は1、余りは4になります。
20割る16は1余り4
商が1、余りが4
上位桁から並べて14
商が16未満になったら、その商が最上位の桁になります。
最後に商と余りを上から順に並べることで、16進数の表記が完成します。
余りを下位桁にする理由
割り算で出た余りは、16でまとまらなかった部分です。
この部分は16進数における1の位に相当するため、右端へ配置します。
20の場合、16が1組できて4が残るので、4は下位桁になります。
数が大きくなるほど割り算を繰り返し、余りを逆順に読む点が重要です。
大きい数での計算例
たとえば10進数の255を16進数へ変換してみましょう。
255を16で割ると15余り15となり、商の15も16未満です。
15は16進数ではFと表すため、結果はFFになります。
| 10進数 | 16で割った商 | 余り | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 20 | 1 | 4 | 14 |
| 31 | 1 | 15 | 1F |
| 255 | 15 | 15 | FF |
| 256 | 16 | 0 | 100 |
このように、余りが10以上になった場合には数字をAからFへ置き換えます。
AからFまでの数字表現
続いてはAからFまでの数字表現を確認していきます。
16進数で文字を使う理由
1桁で16種類の値を表すには、0から9までの10個だけでは足りません。
そこで10から15までを、アルファベットのAからFに対応させます。
Aは10、Bは11、Cは12、Dは13、Eは14、Fは15という順序です。
この決まりを覚えると、1FやA0、FFといった値を読めるようになります。
対応表の見方
| 10進数 | 16進数 | 読み取りの目安 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | ゼロ |
| 9 | 9 | 九 |
| 10 | A | 十 |
| 11 | B | 十一 |
| 12 | C | 十二 |
| 13 | D | 十三 |
| 14 | E | 十四 |
| 15 | F | 十五 |
小文字のaからfを使う場面もありますが、値としては大文字と同じです。
プログラムや資料では、表記ルールに合わせて統一すると読みやすくなるでしょう。
AからFを含む変換例
10進数の26は、16で割ると1余り10です。
余りの10をAに置き換えるため、16進数では1Aとなります。
26割る16は1余り10
10は16進数でA
10進数の26は16進数で1A
10進数の30なら1E、31なら1Fです。
この境目を理解すると、20が14になることも自然に把握できます。
2進数と16進数の関係
続いては2進数と16進数の関係を確認していきます。
4ビット単位の対応
16進数の1桁は、2進数の4桁とぴったり対応します。
2の4乗が16であるため、0000から1111までの16通りを1桁にまとめられるからです。
20を2進数にすると10100になり、4桁ごとに区切ると0001 0100となります。
0001は1、0100は4なので、16進数では14になります。
対応表による変換
| 2進数 | 16進数 | 10進数 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 |
| 0100 | 4 | 4 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | A | 10 |
| 1111 | F | 15 |
2進数を右から4桁ずつに分ける方法は、コンピューターの値を扱う際に便利です。
左端のグループが4桁に満たない場合は、先頭に0を補って考えます。
20を2進数経由で求める例
10進数の20は、16と4の和です。
2進数では16が10000、4が00100なので、合わせると10100になります。
10100を4桁単位にそろえると0001 0100です。
0001は16進数の1、0100は16進数の4となり、結果は14です。
2進数と16進数は変換しやすい関係にあるため、両方の表記を知ることで理解が深まります。
プログラミングにおける16進数の利用場面
続いてはプログラミングにおける16進数の利用場面を確認していきます。
カラーコードでの利用
Web制作では、色を16進数で指定するケースが多くあります。
赤、緑、青の強さをそれぞれ00からFFで表し、6桁の値として扱う形式です。
たとえば赤を強くする値はFF0000、黒は000000、白はFFFFFFとなります。
ここでのFFは10進数の255に相当し、各色の最大値を示します。
バイト値とデバッグ
コンピューターは内部で2進数を使いますが、長い2進数は人が読み取りにくいものです。
そこで4ビット単位で整理できる16進数が、メモリ表示やデバッグ情報で利用されます。
20という10進数の値は、16進数では14、2進数では00010100として扱えます。
表記を取り違えないことが、数値処理や通信データを確認する際の基本になります。
数値リテラルの書き方
多くのプログラミング言語では、16進数を表すために先頭へ0xを付けます。
たとえば0x14は16進数の14を意味し、10進数では20です。
0x14は文字列ではなく、16進数で記述した数値を表す書き方です。
言語ごとの記法を確認し、10進数の14と混同しないようにしましょう。
ソースコード内で色、フラグ、ビット演算を扱う場合には、16進数の知識が役立ちます。
20の16進数変換のまとめ
10進数の20を16進数に変換すると、答えは14です。
20を16で割ると商が1、余りが4になるため、上位桁と下位桁を並べて14と表します。
16進数は0から9に加え、10から15をAからFで表す記数法です。
2進数では4桁ごとに16進数の1桁へ対応するため、20の10100は0001 0100として14へ変換できます。
16で割る方法、AからFの対応、4ビット単位の関係を押さえれば、20以外の数値にも応用できるでしょう。
