20パーセントを計算したい場面は、セールの値引き額を知りたいとき、消費税や手数料を確認したいとき、仕事で割合を求めるときなど、日常のあらゆる場所にあります。
割合と聞くと難しく感じるかもしれませんが、20パーセントは分数では5分の1、少数では0.2と考えられるため、仕組みをつかめば電卓でも暗算でも求めやすくなります。
この記事では、元の値に0.2を掛ける基本の計算方法から、値引き後の価格、消費税を加えた金額、逆算の考え方まで、具体例を交えて分かりやすく紹介します。
20パーセントの計算方法の基本
それではまず、20パーセントを求めるための基本的な考え方について解説していきます。
パーセントを小数に直す考え方
パーセントは、全体を100としたときにどのくらいの割合を占めるかを示す単位です。
20パーセントは100分の20なので、分数では20分の100ではなく、100分の20と表せます。
これを約分すると5分の1になり、小数で表すと0.2です。
そのため、ある金額や数量の20パーセントを出したい場合は、元の数に0.2を掛ければ計算できます。
20パーセントの基本式
元の値 × 0.2 ＝ 20パーセントの値
元の値 ÷ 5 ＝ 20パーセントの値
たとえば1,000円の20パーセントは、1,000×0.2で200円です。
同じ答えは1,000÷5でも得られるため、暗算では割り算を使う方法が便利なこともあります。
20パーセントと5分の1の関係
20パーセントは5分の1と同じ割合です。
100を5等分すると20ずつになるため、20パーセントを求める作業は元の値を5で割る作業と考えられます。
500円の20パーセントなら、500÷5で100円です。
2,500円なら2,500÷5で500円、10,000円なら10,000÷5で2,000円になります。
0.2を掛ける方法と5で割る方法はどちらも正しく、使いやすいほうを選んで構いません。
小数の掛け算が苦手な場合は、まず5分の1として捉えると計算への抵抗感を減らせるでしょう。
元の値と求める値を取り違えない注意点
割合の計算では、何を基準となる元の値にするかを確認することが大切です。
たとえば定価5,000円の商品が20パーセント引きの場合、5,000円を元の値として計算します。
一方で、値引き後の価格4,000円が分かっていて、値引き額を知りたい場合は、別の計算が必要になります。
20パーセントそのものの金額と、20パーセント引き後に支払う金額は異なるため、混同しないようにしましょう。
20パーセントは元の値の5分の1です。
20パーセント引き後の金額は、元の値の80パーセントになります。
求めたいのが値引き額なのか支払額なのかを、計算前に決めることが正確さにつながります。
20パーセントの具体例と早見表
続いては、金額や数量を使った20パーセントの具体例を確認していきます。
金額別に見る20パーセントの早見表
20パーセントの計算は、よく使う金額を覚えておくと買い物中にもすぐ役立ちます。
次の表では、代表的な金額に対する20パーセントと、20パーセント引き後の金額をまとめました。
| 元の金額 | 20パーセントの金額 | 20パーセント引き後 |
|---|---|---|
| 100円 | 20円 | 80円 |
| 500円 | 100円 | 400円 |
| 1,000円 | 200円 | 800円 |
| 1,500円 | 300円 | 1,200円 |
| 2,000円 | 400円 | 1,600円 |
| 3,000円 | 600円 | 2,400円 |
| 5,000円 | 1,000円 | 4,000円 |
| 10,000円 | 2,000円 | 8,000円 |
| 30,000円 | 6,000円 | 24,000円 |
| 100,000円 | 20,000円 | 80,000円 |
表を見ると、20パーセント引き後の価格は元の金額の8割であることが分かります。
値引き額を出してから引く方法と、最初から0.8を掛ける方法のどちらでも同じ結果です。
端数が出る金額の計算例
元の金額が割り切れない場合でも、基本式は変わりません。
たとえば980円の20パーセントは、980×0.2で196円です。
20パーセント引き後の価格は980－196で784円になります。
980円の20パーセント引き
980×0.2＝196円
980－196＝784円
または980×0.8＝784円
税込価格や会計処理では、小数点以下の端数が出るケースもあります。
その場合に切り捨て、切り上げ、四捨五入のどれを使うかは、お店のルールや契約内容によって変わります。
表示価格と実際の請求額に差が出そうなときは、端数処理の条件も確認しておくと安心です。
数量や時間に使う計算例
20パーセントの計算は、金額だけに使うものではありません。
たとえば社員100人のうち20パーセントが研修に参加するなら、100×0.2で20人です。
作業時間が15時間あり、そのうち20パーセントを準備に使うなら、15×0.2で3時間となります。
80ページの資料の20パーセントを読了した場合は、80÷5で16ページ読んだ計算です。
このように、割合は人数、数量、時間、距離、容量にも使えます。
単位が変わっても、元の値に0.2を掛けるという計算の骨組みは変わりません。
20パーセント引きと値引き後の価格
続いては、セールでよく見かける20パーセント引きの計算を確認していきます。
値引き額を先に求める方法
20パーセント引きでは、まず定価から値引き額を求める方法が分かりやすいでしょう。
定価が7,500円なら、7,500×0.2で値引き額は1,500円です。
次に7,500－1,500を計算すると、支払う金額は6,000円になります。
値引き額を明確に把握できるため、複数の商品を比べるときにも便利です。
広告に20パーセントオフと書かれている場合は、定価の2割が安くなると理解するとよいでしょう。
0.8倍で値引き後を直接出す方法
20パーセント引き後に残る割合は、100パーセントから20パーセントを引いた80パーセントです。
80パーセントは小数で0.8なので、定価に0.8を掛ければ値引き後の価格を直接求められます。
20パーセント引き後の基本式
元の値 × 0.8 ＝ 支払う金額
6,400円×0.8＝5,120円
値引き額だけ知りたいときは0.2倍、値引き後の支払額を知りたいときは0.8倍と使い分けると効率的です。
電卓を使う場合も、価格に0.8を掛けるだけなので計算ミスを抑えやすくなります。
複数割引での計算順序
20パーセント引きの後にさらに10パーセント引きとなる場合、単純に30パーセント引きにはなりません。
最初の20パーセント引きで残った80パーセントに対して、次の10パーセント引きが適用されるためです。
定価10,000円なら、最初に10,000×0.8で8,000円にします。
次に8,000×0.9を計算するため、最終価格は7,200円です。
値引き総額は2,800円なので、実質の割引率は28パーセントになります。
割引を続けて適用する場合は、割引率を足し算しません。
各段階の値引き後の価格に、次の割合を掛けることが重要です。
20パーセント引きの後に10パーセント引きなら、0.8×0.9で0.72倍となります。
消費税や手数料での20パーセント計算
続いては、消費税や手数料のように金額を上乗せする場面を確認していきます。
20パーセントを加算する計算
元の価格に20パーセントを上乗せする場合は、20パーセント分を足します。
たとえば商品価格が3,000円で、20パーセントの手数料が加わるなら、手数料は3,000×0.2で600円です。
合計額は3,000＋600で3,600円になります。
上乗せ後の金額だけを求めるなら、元の値に1.2を掛ける方法が簡単です。
1.2は元の100パーセントに追加分20パーセントを足した120パーセントを小数にした数字です。
税抜価格から税込価格を出す方法
税抜価格に20パーセントの税率を加える場合も、計算の考え方は上乗せと同じです。
税抜2,500円の商品なら、税額は2,500×0.2で500円です。
税込価格は2,500＋500で3,000円となります。
また、2,500×1.2でも同じ3,000円を求められます。
ただし、実際の消費税率は対象品目や制度によって異なることがあります。
税率を扱う際は、計算式だけでなく、対象となる取引の条件も確認することが必要です。
税込価格から税抜価格を逆算する方法
20パーセントを加えた後の金額から、元の税抜価格を知りたいこともあるでしょう。
この場合、税込価格から20パーセントを引くだけでは正しい元の値になりません。
たとえば税込3,000円を単純に20パーセント引くと2,400円ですが、本来の税抜価格は2,500円です。
理由は、3,000円が元の価格の120パーセントに当たるためです。
20パーセント上乗せ後の金額から元の値を出す式
上乗せ後の金額 ÷ 1.2 ＝ 元の値
3,000÷1.2＝2,500
上乗せ前を逆算するときは1.2で割るという点を覚えておくと、税抜計算や手数料計算に応用できます。
電卓と暗算での20パーセント計算
続いては、電卓と暗算を使って20パーセントを素早く計算する工夫を確認していきます。
電卓で入力する基本手順
電卓で20パーセントを求める最も確実な方法は、元の数値に0.2を掛けることです。
4,800円の20パーセントなら、4,800×0.2と入力すれば960円になります。
20パーセント引き後の金額を知りたいときは、4,800×0.8と入力すると3,840円です。
20パーセントを加えた合計額なら、4,800×1.2と入力します。
パーセントキーがある電卓では別の入力方法もありますが、機種によって操作が異なることがあります。
迷った場合には、0.2、0.8、1.2を使う計算が分かりやすく、再現性も高い方法です。
5で割る暗算のコツ
20パーセントは5分の1なので、暗算では5で割る方法が役立ちます。
たとえば3,500の20パーセントを出すなら、3,500÷5で700です。
5で割る計算が難しいと感じる場合は、まず2で割ってから10を掛ける方法も使えます。
3,500÷2は1,750で、これを10で割ると175になりますが、これは10パーセントです。
その10パーセントを2倍すると350となり、計算の途中で混乱しやすいため注意しましょう。
20パーセントを暗算するなら、基本的には5で割る方法が短くておすすめです。
10パーセントを利用する暗算
10パーセントをすぐ出せるなら、それを2倍して20パーセントを求める方法もあります。
10パーセントは、小数点を1つ左にずらすイメージで計算できます。
6,700円の10パーセントは670円で、その2倍は1,340円です。
したがって、6,700円の20パーセントは1,340円になります。
この方法は、5で割りにくい端数のある数字を頭の中で扱うときに便利でしょう。
暗算では20パーセントを5分の1として考える方法が基本です。
10パーセントを2倍する方法も使えますが、途中の数値を書き留められない場面では5で割るほうが分かりやすい場合があります。
値引き後を急いで知りたいときは、20パーセント分を出して元の価格から引きます。
20パーセント計算のまとめ
20パーセントの計算は、元の値に0.2を掛ける、または5で割ることで求められます。
20パーセント引き後の価格を出したい場合は元の値に0.8を掛け、20パーセントを上乗せした金額を出す場合は1.2を掛ける方法が便利です。
上乗せ後の金額から元の値を逆算するときは、単純に20パーセントを引くのではなく、1.2で割る必要があります。
セール、手数料、税金、人数、時間など、割合の計算が必要な場面は多くあります。
20パーセントを5分の1として理解しておけば、電卓がない場面でもおおよその金額を素早く判断しやすくなるでしょう。
