18の約数は？個数と求め方も解説！（1, 2, 3, 6, 9, 18：6個：素因数分解：2×3²：ペアで探す方法など）

18の約数は？個数と求め方も解説！（1, 2, 3, 6, 9, 18：6個：素因数分解：2×3²：ペアで探す方法など）

18の約数を求める問題は、小学校や中学校の算数・数学でよく登場します。

約数の意味を理解していれば難しい計算ではありませんが、抜けや重複が起こりやすい点には注意が必要でしょう。

この記事では、18の約数を一覧で確認しながら、個数の求め方、素因数分解を使う方法、ペアで探す方法まで分かりやすく紹介します。

約数と倍数の違いにも触れるため、基本から確実に身につけたい人にも役立つ内容です。

18の約数一覧と個数

それではまず18の約数一覧と個数について解説していきます。

18を割り切れる自然数

18の約数は、18を割ったときに余りが出ない自然数のことです。

実際に小さい数から順に確認すると、1、2、3、6、9、18が該当します。

18の約数は1、2、3、6、9、18の6個です。

たとえば18÷3は6となり、余りがありません。

一方で18÷4は4余り2となるため、4は18の約数ではありません。

数	18で割った結果	約数かどうか
1	18	約数
2	9	約数
3	6	約数
4	余りが出る	約数ではない
6	3	約数
9	2	約数
18	1	約数

約数に必ず含まれる1とその数自身

自然数の約数を考えるとき、1とその数自身は必ず約数になります。

18の場合は、18÷1＝18、18÷18＝1となるため、1と18が最初に見つかります。

約数探しでは、まず1と元の数を書き出すと抜けを防ぎやすくなります。

その後に2、3、4と順番に割っていくと、途中の約数も安全に確認できます。

約数の個数が6個になる理由

18の約数をすべて並べると、1、2、3、6、9、18の6つです。

数が大きいほど約数が多いとは限らず、どのような素数でできているかによって個数が変わります。

18は2と3という素数の組み合わせでできており、3を2回掛けていることが特徴です。

約数の意味と倍数との違い

続いては約数の意味と倍数との違いを確認していきます。

割り切れる関係を表す約数

約数とは、ある数を余りなく割り切れる数です。

18に対する3は、18を3で割り切れるため約数になります。

同じように6も、18÷6＝3となるので約数です。

割り算の答えが自然数になり、余りが0なら約数と判断できます。

約数の問題では、割る数と割った答えの両方が元の数の約数になる点も大切です。

18の倍数との比較

倍数は、ある数に自然数を掛けてできる数を指します。

18の倍数には18、36、54、72、90などがあります。

約数は18より小さい数または18そのものに限られますが、倍数はどこまでも続くことが違いです。

種類	18に関する例	特徴
約数	1、2、3、6、9、18	18を割り切れる数
倍数	18、36、54、72	18に自然数を掛けた数

約数と商のつながり

18÷2＝9という式では、2も9も18の約数です。

割る数と商を組にして見ると、約数を整理しやすくなります。

この考え方は、約数のペアを探す方法につながります。

約数は単独で覚えるより、掛け算の組として考えると理解が深まります。

ペアで探す方法

続いてはペアで探す方法を確認していきます。

掛け算で18になる組み合わせ

18の約数は、二つの自然数を掛けて18になる組み合わせから探せます。

1×18、2×9、3×6が代表的な組み合わせです。

ここに現れる数をすべて集めれば、18の約数が完成します。

1×18、2×9、3×6の三組から、六つの約数を漏れなく取り出せます。

小さい約数	大きい約数	掛け算
1	18	1×18＝18
2	9	2×9＝18
3	6	3×6＝18

平方根まで調べる考え方

約数を小さい順に調べる場合、18の平方根より小さい数まで確認すると効率的です。

18の平方根は4より少し大きく、5より小さい値になります。

そのため1、2、3、4を確認すれば、対応する大きい約数も見つかります。

4は18を割り切れないため、組になる約数は増えません。

重複を避ける書き方

ペアで探す方法では、同じ約数を二度書かないように意識します。

18では3×6まで確認した後、6×3を書き直す必要はありません。

小さい数から順番に組を作れば、見やすい一覧になります。

掛け算の順序を入れ替えた組は同じペアとして扱います。

素因数分解による求め方

続いては素因数分解による求め方を確認していきます。

18を素因数分解する手順

素因数分解とは、数を素数の掛け算で表す方法です。

18は2で割ると9になり、9は3×3に分けられます。

したがって、18の素因数分解は2×3²です。

18＝2×3²と表せることが、約数の個数を求める鍵になります。

指数に1を足して掛ける公式

素因数分解ができれば、約数の個数は指数を利用して計算できます。

18＝2¹×3²なので、指数は1と2です。

それぞれに1を足して、2×3を計算します。

答えは6となり、18の約数が6個であることを確認できます。

公式が成り立つ理由

約数を作るとき、2は使わないか1回使うかの二通りです。

3は使わないか、1回使うか、2回使うかの三通りがあります。

二通りと三通りを組み合わせるため、約数の作り方は2×3で6通りになります。

素因数の指数ごとの選択肢を掛け合わせると、約数の個数になります。

2の選び方	3の選び方	できる約数の例
使わない	使わない	1
使う	使わない	2
使わない	1回使う	3
使う	1回使う	6
使わない	2回使う	9
使う	2回使う	18

約数を求めるときの注意点

続いては約数を求めるときの注意点を確認していきます。

0を約数に含めない理由

0で割る計算はできないため、0は18の約数ではありません。

18÷0は定義されない計算であり、割り算の式として成立しません。

自然数の約数を求める問題では、0は候補から外します。

約数と倍数を混同すると、0を含めるか迷うことがありますが、約数には入りません。

負の数を扱う場合

学校の基礎問題では、約数は通常、正の整数として扱います。

より広い整数の範囲で考えるなら、マイナス1、マイナス2、マイナス3なども18を割り切れます。

ただし問題文に特別な指定がなければ、18の約数は正の約数六つを書くのが一般的です。

見落としやすい約数の確認

18の約数で見落としやすいのは、6や9です。

2と3だけを書いて終えると、対応する商である9と6を忘れてしまうことがあります。

割り算かペア探しのどちらかを使い、最後に小さい順へ並べ直すと安心です。

答えを書く前に、約数の積が18になるペアを確認するとミスを減らせます。

18の約数のまとめ

18の約数は、1、2、3、6、9、18の6個です。

小さい数から割り算で調べる方法、掛け算のペアで探す方法、素因数分解を使う方法のいずれでも同じ答えにたどり着けます。

18＝2×3²と素因数分解できるため、約数の個数は（1＋1）×（2＋1）＝6と計算できます。

約数の問題では、割り切れるかどうかと、対応する約数のペアを見ることが重要です。

基本を押さえれば、24や36など別の数の約数にも同じ考え方を応用できるでしょう。